Um escoamento torrencial de
ocorre a uma profundidade de 0,80 m em um canal aberto em forma de V (triangular), com inclinação dos taludes
. Calcule a profundidade imediatamente a jusante de um ressalto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um escoamento torrencial com uma vazão de
e uma profundidade inicial de
num canal em forma de V, com inclinação dos taludes
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a profundidade logo a jusante de um ressalto, que é basicamente uma mudança brusca no fluxo da água. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Hidráulica de Canais Abertos, especialmente as equações relacionadas a ressalto hidráulico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o formato do canal. Como ele é em forma de V, a área da seção transversal (
) e o perímetro molhado (
) dependem da profundidade
. Para um canal de talude
, a área é dada por:
E a largura do canal no nível da água é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade média (
) do fluxo usando a vazão (
) e a área (
):
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular o número de Froude (
), que nos ajuda a identificar se estamos em uma condição de escoamento supercrítico ou subcrítico. A fórmula do número de Froude é:
onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 5
Vamos calcular o número de Froude para a profundidade inicial
:
Como
, estamos em um escoamento supercrítico, o que indica que um ressalto é possível.
Passo 6
Para encontrar a profundidade a jusante do ressalto (
), usamos a conservação de quantidade de movimento. A relação para canais em V é dada por:
Passo 7
Substituindo os valores que temos:
Calculando dentro da raiz:
Então:
Resposta
A profundidade imediatamente a jusante do ressalto é aproximadamente
.