Uma escola fez uma pesquisa para verificar o número de irmãos de cada aluno. A escola possui 100 alunos. O resultado da pesquisa está na tabela abaixo:
Número de <br> irmãos | Número de <br> alunos |
---|---|
0 | 8 |
1 | 20 |
2 | 30 |
3 | 25 |
4 | 12 |
5 | 5 |
Total | 100 |
A média (
), a mediana (Me) e a moda (Mo) do número de irmãos são,
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra o número de irmãos de 100 alunos de uma escola. Precisamos calcular três medidas estatísticas: a média (representada por
), a mediana (Me) e a moda (Mo) do número de irmãos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva, especificamente média, mediana e moda.
Passo 2
Calculando a Média (
):
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de elementos. No nosso caso, cada número de irmãos é multiplicado pela quantidade de alunos que têm esse número de irmãos.
Onde:
-
= número de irmãos -
= número de alunos com irmãos -
= total de alunos
Vamos calcular:
Passo 3
Encontrando a Mediana (Me):
A mediana é o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados. Como temos 100 alunos, a mediana será a média dos valores nas posições 50 e 51.
Vamos acumular as frequências para encontrar onde estão essas posições:
- Até 0 irmãos: 8 alunos
- Até 1 irmão: 8 + 20 = 28 alunos
- Até 2 irmãos: 28 + 30 = 58 alunos
As posições 50 e 51 estão na categoria de 2 irmãos. Portanto, a mediana é 2.
Passo 4
Determinação da Moda (Mo):
A moda é o valor que aparece com mais frequência nos dados. Observando a tabela:
- 0 irmãos: 8 alunos
- 1 irmão: 20 alunos
- 2 irmãos: 30 alunos
- 3 irmãos: 25 alunos
- 4 irmãos: 12 alunos
- 5 irmãos: 5 alunos
O número que mais se repete é 2 irmãos, já que 30 alunos têm esse número de irmãos.
Resposta
A média é
, a mediana é Me=2,0 e a moda é Mo=2. Portanto, a alternativa correta é:
a)