Uma escola fez uma pesquisa para verificar o número de irmãos de cada aluno. A escola possui 100 alunos. O resultado da pesquisa está na tabela abaixo:
Número de <br> irmãos Número de <br> alunos
0 8
1 20
2 30
3 25
4 12
5 5
Total 100
A média ( ), a mediana (Me) e a moda (Mo) do número de irmãos são,
a) x_barra = 2,28 ; M_e = 2,0 ; M_o = 2
b) x̅ = 2,50 ; Me = 2,5 ; Mo = 2
c) x_bar = 2.28 ; M_e = 2.5 ; M_o = 2.5
d) xbarra = 2,5 ; Me = 2 ; Mo = 2,5

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra o número de irmãos de 100 alunos de uma escola. Precisamos calcular três medidas estatísticas: a média (representada por ), a mediana (Me) e a moda (Mo) do número de irmãos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva, especificamente média, mediana e moda.

Passo 2

Calculando a Média ( ):
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de elementos. No nosso caso, cada número de irmãos é multiplicado pela quantidade de alunos que têm esse número de irmãos.
Onde:
  • = número de irmãos
  • = número de alunos com irmãos
  • N = total de alunos
Vamos calcular:

Passo 3

Encontrando a Mediana (Me):
A mediana é o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados. Como temos 100 alunos, a mediana será a média dos valores nas posições 50 e 51.
Vamos acumular as frequências para encontrar onde estão essas posições:
  • Até 0 irmãos: 8 alunos
  • Até 1 irmão: 8 + 20 = 28 alunos
  • Até 2 irmãos: 28 + 30 = 58 alunos
As posições 50 e 51 estão na categoria de 2 irmãos. Portanto, a mediana é 2.

Passo 4

Determinação da Moda (Mo):
A moda é o valor que aparece com mais frequência nos dados. Observando a tabela:
  • 0 irmãos: 8 alunos
  • 1 irmão: 20 alunos
  • 2 irmãos: 30 alunos
  • 3 irmãos: 25 alunos
  • 4 irmãos: 12 alunos
  • 5 irmãos: 5 alunos
O número que mais se repete é 2 irmãos, já que 30 alunos têm esse número de irmãos.

Resposta

A média é , a mediana é Me=2,0 e a moda é Mo=2. Portanto, a alternativa correta é:
a) x_barra = 2,28 ; M_e = 2,0 ; M_o = 2

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