A membrana que envolve uma célula viva consiste em uma parede interna e uma parede externa separadas por um pequeno espaço. Suponha que a membrana atue como um capacitor de placas paralelas no qual a densidade de carga efetiva nas paredes interna e externa tem uma magnitude de 7,1 times 10^-6 C / m^2. (a) Qual é a magnitude do campo elétrico dentro da membrana celular?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a membrana de uma célula, que tem duas paredes separadas por um espacinho. A gente precisa descobrir qual é a intensidade do campo elétrico dentro dessa membrana, pensando nela como um capacitor de placas paralelas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente sobre capacitores e campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor de placas paralelas. É um dispositivo formado por duas placas planas e paralelas, com cargas elétricas iguais e opostas em cada placa. O campo elétrico entre as placas é uniforme e pode ser calculado usando a densidade de carga e a permissividade do vácuo.

Passo 3

A densidade de carga, denotada por sigma, é a quantidade de carga por unidade de área nas placas do capacitor. No nosso caso, foi dada uma densidade de carga de sigma = 7,1 times 10^-6 C/m^2.

Passo 4

A fórmula para calcular o campo elétrico ( E) entre as placas de um capacitor de placas paralelas é:
E = sigmavarepsilon0
Onde:
  • sigma é a densidade de carga.
  • varepsilon0 é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12 C^2/(N cdot m^2).

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
E = 7,1 times 10^-6 C/m^28,85 times 10^-12 C^2/(N cdot m^2)

Passo 6

Fazendo a divisão:
E = 7,1 times 10^-68,85 times 10^-12 approx 8,02 times 10^5 N/C

Resposta

A magnitude do campo elétrico dentro da membrana celular é aproximadamente 8,0 times 10^5 N/C.

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