A membrana que envolve uma célula viva consiste em uma parede interna e uma parede externa separadas por um pequeno espaço. Suponha que a membrana atue como um capacitor de placas paralelas no qual a densidade de carga efetiva nas paredes interna e externa tem uma magnitude de
. (a) Qual é a magnitude do campo elétrico dentro da membrana celular?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a membrana de uma célula, que tem duas paredes separadas por um espacinho. A gente precisa descobrir qual é a intensidade do campo elétrico dentro dessa membrana, pensando nela como um capacitor de placas paralelas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente sobre capacitores e campos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor de placas paralelas. É um dispositivo formado por duas placas planas e paralelas, com cargas elétricas iguais e opostas em cada placa. O campo elétrico entre as placas é uniforme e pode ser calculado usando a densidade de carga e a permissividade do vácuo.
Passo 3
A densidade de carga, denotada por
, é a quantidade de carga por unidade de área nas placas do capacitor. No nosso caso, foi dada uma densidade de carga de
.
Passo 4
A fórmula para calcular o campo elétrico (
) entre as placas de um capacitor de placas paralelas é:
Onde:
-
é a densidade de carga. -
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente .
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A magnitude do campo elétrico dentro da membrana celular é aproximadamente
.