(a) Escolhendo f(x) = 2x - 1, qual deve ser a escolha para g'(x) ?

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisamos descobrir qual deve ser a escolha para . O conteúdo aqui envolve derivadas, que é uma parte da matemática chamada cálculo. Para resolver isso, vamos lembrar o que é uma derivada e como podemos relacionar com .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a derivada de uma função. A derivada de uma função, denotada por , nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Se tivermos uma função , sua derivada nos diz como muda quando muda.

Passo 3

Aqui, parece que a função está relacionada com a derivada de . Muitas vezes, quando temos e queremos relacionar com , podemos estar pensando em . Isso significa que a derivada de é igual a .

Passo 4

Se assumirmos que , então, substituindo pela expressão dada, temos:
Isso significa que a derivada de deve ser igual a .

Resposta

A escolha para deve ser .

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