(a) Escolhendo , qual deve ser a escolha para ?

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisamos descobrir qual deve ser a escolha para . O conteúdo aqui envolve derivadas, que é uma parte da matemática chamada cálculo. Para resolver isso, vamos lembrar o que é uma derivada e como podemos relacionar com .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a derivada de uma função. A derivada de uma função, denotada por , nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Se tivermos uma função , sua derivada nos diz como muda quando muda.

Passo 3

Aqui, parece que a função está relacionada com a derivada de . Muitas vezes, quando temos e queremos relacionar com , podemos estar pensando em . Isso significa que a derivada de é igual a .

Passo 4

Se assumirmos que , então, substituindo pela expressão dada, temos:
Isso significa que a derivada de deve ser igual a .

Resposta

A escolha para deve ser .

Exercícios relacionados

Nos exercícios 1 e 2 , encontre uma fórmula para a área das secções transversais do sólido perpendiculares ao eixo .
2. O sólido situa-se entre planos perpendiculares ao eixo e . As secções transversais perpendiculares ao eixo , entre esses planos, vão da parábola à parábola .
(d) As secções transversais são triângulos eqüiláteros com bases no plano .
Nos exercícios 1 e 2 , encontre uma fórmula para a área das secções transversais do sólido perpendiculares ao eixo .
2. O sólido situa-se entre planos perpendiculares ao eixo e . As secções transversais perpendiculares ao eixo , entre esses planos, vão da parábola à parábola .
© As secções transversais são quadrados com diagonais no plano .
(e) Escolhendo , qual deve ser a escolha para ? Calcule e e substitua na fórmula de integração por partes.
(k)