Escreva como uma combinação linear de u1=[l1 2 3], u2=[r2 5 -1], u3=[r4 -2 3].
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos escrever o vetor 9 -3 16 como uma combinação linear dos vetores 1 2 3, 2 5 -1 e 4 -2 3. Isso envolve conceitos de álgebra linear, especificamente combinação linear e resolução de sistemas lineares.
Passo 2
Vamos supor que existe uma combinação linear que nos permita escrever 9 -3 16 = a 1 2 3 + b 2 5 -1 + c 4 -2 3 como , onde , e são números que precisamos encontrar. Isso significa que:
Passo 3
Vamos expandir a combinação linear e igualar cada componente dos vetores:
9 -3 16 = a cdot 1 + b cdot 2 + c cdot 4 a cdot 2 + b cdot 5 + c cdot (-2) a cdot 3 + b cdot (-1) + c cdot 3