Sejam
e
vetores de
. Se
, então
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve vetores no espaço
. Temos três vetores
,
e
. A relação dada é
. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
que satisfazem essa equação e, com isso, determinar qual das alternativas (A) a (E) está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a equação
. Isso quer dizer que cada componente de
é igual a duas vezes a componente correspondente de
menos a componente correspondente de
. Vamos escrever isso componente a componente.
Passo 3
Vamos comparar as componentes x e y das equações vetoriais:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Resolvendo a primeira equação para encontrar
:
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda equação para encontrar
:
Passo 6
Com os valores de
e
encontrados, vamos verificar qual das alternativas está correta. Vamos calcular
:
Resposta
A alternativa correta é a (D)
.