Vamos resolver o exercício que envolve vetores no espaço . Temos três vetores , e . A relação dada é . Nosso objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem essa equação e, com isso, determinar qual das alternativas (A) a (E) está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a equação . Isso quer dizer que cada componente de é igual a duas vezes a componente correspondente de menos a componente correspondente de . Vamos escrever isso componente a componente.
Passo 3
Vamos comparar as componentes x e y das equações vetoriais:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Resolvendo a primeira equação para encontrar :
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda equação para encontrar :
Passo 6
Com os valores de e encontrados, vamos verificar qual das alternativas está correta. Vamos calcular :