Escreva:
c) 5^3 * 25^2000 como uma potência de 5.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para reescrever como uma potência de 5. Estamos trabalhando com potências e propriedades de expoentes. Para isso, vamos precisar lembrar que podemos simplificar potências usando as regras dos expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que 25 pode ser escrito como uma potência de 5. Sabemos que . Isso vai ajudar a unificar as bases das potências que estamos multiplicando.

Passo 3

Agora, substituímos 25 por na expressão original. Ficaria assim:
Isso já dá uma base comum (5) para todas as potências.

Passo 4

Na próxima etapa, usamos a regra dos expoentes que diz que . Aplicando isso ao termo :

Passo 5

Agora nossa expressão ficou:
Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. A regra é .

Passo 6

Aplicando essa regra:

Resposta

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