Escreva os conjuntos abaixo utilizando notação de intervalo. Em seguinda, represente-os graficamente.
(a) {x in R | 3 <= x <= 10};
(b) {x em R | 3 < x <= raiz(10)};
© {x in R | -3 <= x <= 1} ou x > 4;
(d) {x in R | -3 <= x <= 1} e x > 0.
(e) {x in R | x < -2 e -4 < x < 4}.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para escrever certos conjuntos usando notação de intervalo e representá-los gráficamente. O conteúdo envolve entender como expressar conjuntos de números reais de forma compacta usando intervalos e como visualizar esses intervalos em uma reta numérica. Para isso, vamos precisar saber diferenciar entre intervalos abertos, fechados e semi-abertos.

Passo 2

Item (a): {x in R | 3 <= x <= 10}
Aqui, queremos todos os números reais que estão entre 3 e 10, incluindo os próprios 3 e 10.
Em notação de intervalo, isso fica:
Gráfico:
Na reta numérica, desenhamos uma linha e colocamos pontos fechados (círculos preenchidos) em 3 e 10, conectando-os com uma linha.

Passo 3

Item (b):
Neste caso, queremos todos os números reais maiores que 3 e até , incluindo mas não incluindo 3.
Em notação de intervalo, fica:
Gráfico:
Na reta numérica, colocamos um círculo aberto em 3 e um ponto fechado em , conectando-os com uma linha.

Passo 4

Item ©:
Aqui, temos dois intervalos: de -3 a 1, incluindo ambos, ou maiores que 4.
Em notação de intervalo, fica:
Gráfico:
Na reta numérica, desenhamos uma linha de -3 a 1 com círculos fechados e uma linha começando após 4 indo infinitamente para a direita, com um círculo aberto em 4.

Passo 5

Item (d):
Aqui, estamos procurando números que satisfaçam as duas condições: entre -3 e 1, inclusive, e também maiores que 0.
Isso significa que está entre 0 e 1, já que deve ser maior que 0 e menor ou igual a 1.
Em notação de intervalo, fica:
Gráfico:
Na reta numérica, colocamos um círculo aberto em 0 e um ponto fechado em 1, conectando-os com uma linha.

Passo 6

Item (e):
Aqui, procuramos números que sejam menores que -2 e que estejam entre -4 e 4.
Para satisfazer ambas as condições ao mesmo tempo, precisa ser maior que -4 e menor que -2.
Em notação de intervalo, fica:
Gráfico:
Na reta numérica, colocamos dois círculos abertos em -4 e -2, conectando-os com uma linha.

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)

Exercícios relacionados