Escreva dois números naturais menores que 500, múltiplos de 2 e de 3, cada um com três algarismos iguais.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar dois números naturais que sejam menores que 500, múltiplos de 2 e de 3, e que cada um tenha três algarismos iguais. Para resolver isso, vamos precisar conhecer conceitos de múltiplos e a característica dos números com algarismos iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são os números menores que 500 que têm três algarismos iguais. Esses números são:
- 111
- 222
- 333
- 444
Passo 3
Agora, precisamos verificar quais desses números são múltiplos de 2 e de 3. Lembrando que:
- Múltiplo de 2: Um número é múltiplo de 2 se for par, ou seja, se o último algarismo for 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Múltiplo de 3: Um número é múltiplo de 3 se a soma dos seus algarismos for múltipla de 3.
Passo 4
Vamos analisar cada número:
-
111
- Divisível por 2? Não, porque termina em 1 (ímpar).
- Divisível por 3? Sim, porque 1 + 1 + 1 = 3 (múltiplo de 3).
- Conclusão: Não é múltiplo de 2 e 3.
-
222
- Divisível por 2? Sim, porque termina em 2 (par).
- Divisível por 3? Sim, porque 2 + 2 + 2 = 6 (múltiplo de 3).
- Conclusão: É múltiplo de 2 e 3.
-
333
- Divisível por 2? Não, porque termina em 3 (ímpar).
- Divisível por 3? Sim, porque 3 + 3 + 3 = 9 (múltiplo de 3).
- Conclusão: Não é múltiplo de 2 e 3.
-
444
- Divisível por 2? Sim, porque termina em 4 (par).
- Divisível por 3? Sim, porque 4 + 4 + 4 = 12 (múltiplo de 3).
- Conclusão: É múltiplo de 2 e 3.
Resposta
Os dois números que atendem a todas as condições são 222 e 444.