Escreva o domínio máximo D das seguintes funções como união de intervalos:
d) f(x) = raiz(2 x + 3) / (x - 6)

Passo 1

Vamos resolver o exercício de encontrar o domínio máximo da função . Para isso, vamos utilizar conceitos de domínio de funções, que envolvem garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja maior ou igual a zero, já que não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo. Ou seja:
Resolvendo essa desigualdade:
Então, deve ser maior ou igual a .

Passo 3

Agora, precisamos nos assegurar de que o denominador da fração não seja zero, pois divisão por zero não é definida. Portanto:
Isso significa que não pode ser igual a 6.

Passo 4

Combinando as duas condições que encontramos:
O domínio máximo da função é todos os valores de que são maiores ou iguais a , exceto .

Resposta

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