Escreva o domínio máximo
das seguintes funções como união de intervalos:
d)
d)
Passo 1
Vamos resolver o exercício de encontrar o domínio máximo
da função
. Para isso, vamos utilizar conceitos de domínio de funções, que envolvem garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa e que o denominador não seja zero.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja maior ou igual a zero, já que não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo. Ou seja:
Resolvendo essa desigualdade:
Então,
deve ser maior ou igual a
.
Passo 3
Agora, precisamos nos assegurar de que o denominador da fração não seja zero, pois divisão por zero não é definida. Portanto:
Isso significa que
não pode ser igual a 6.
Passo 4
Combinando as duas condições que encontramos:
O domínio máximo
da função é todos os valores de
que são maiores ou iguais a
, exceto
.
Resposta
Exercícios relacionados
Utilize o Teorema de Green para calcular o trabalho realizado pelo campo
para mover uma partícula ao longo do quarto de círculo
do ponto
até o ponto
. Resp.:
.
Se
é um número real tal que sen
, determine
.
Determine a imagem das seguintes funções:
a) dada por
.
a)
Determine as curvas de nível para as funções
dadas. Represente no plano cartesiano.