Escreva o domínio máximo das seguintes funções como união de intervalos:
d)

Passo 1

Vamos resolver o exercício de encontrar o domínio máximo da função . Para isso, vamos utilizar conceitos de domínio de funções, que envolvem garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja maior ou igual a zero, já que não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo. Ou seja:
Resolvendo essa desigualdade:
Então, deve ser maior ou igual a .

Passo 3

Agora, precisamos nos assegurar de que o denominador da fração não seja zero, pois divisão por zero não é definida. Portanto:
Isso significa que não pode ser igual a 6.

Passo 4

Combinando as duas condições que encontramos:
O domínio máximo da função é todos os valores de que são maiores ou iguais a , exceto .

Resposta

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Utilize o Teorema de Green para calcular o trabalho realizado pelo campo
para mover uma partícula ao longo do quarto de círculo
do ponto até o ponto . Resp.: .
Se é um número real tal que sen , determine .
Determine a imagem das seguintes funções:
a) dada por .
Determine as curvas de nível para as funções dadas. Represente no plano cartesiano.