Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos reescrever a equação de um cone, que está na forma cartesiana, para coordenadas esféricas. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas cartesianas e esféricas .
Passo 2
As coordenadas esféricas são definidas por três parâmetros:
: distância do ponto até a origem.
: ângulo no plano (azimutal).
: ângulo a partir do eixo (polar).
As relações para converter de cartesianas para esféricas são:
Passo 3
Vamos simplificar a equação do cone dada:
Isso facilita a substituição das coordenadas.
Passo 4
Agora, substituímos , e pelas expressões em coordenadas esféricas: