Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente escrever a equação em coordenadas esféricas. Isso está dentro da matéria de Geometria Analítica, onde aprendemos a mudar de um sistema de coordenadas para outro. Para resolver, vamos precisar saber as fórmulas que relacionam as coordenadas cartesianas com as coordenadas esféricas .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como converter as coordenadas cartesianas para esféricas. As fórmulas de conversão são:
Onde:
é a distância do ponto à origem.
é o ângulo no plano (azimute).
é o ângulo entre o vetor posição e o eixo (elevação).
Passo 3
Agora, vamos substituir e na equação dada pelas expressões em coordenadas esféricas:
Explicando:
é o em esféricas.
é o em esféricas.
Passo 4
Vamos simplificar a expressão:
Fatorando :
Podemos deixar a equação assim ou fatorar mais, mas geralmente essa forma já é suficiente para representá-la em coordenadas esféricas.