Beleza, vamos lá! O enunciado pede para transformar a equação de coordenadas cartesianas para coordenadas esféricas. Pra isso, vamos precisar lembrar como converter de cartesianas para esféricas e depois substituir na equação original.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as fórmulas de conversão de coordenadas cartesianas para coordenadas esféricas :
Onde:
é a distância do ponto à origem,
é o ângulo no plano xy,
é o ângulo com o eixo z.
Passo 3
Agora, vamos substituir essas expressões na equação dada :
Passo 4
Podemos fatorar o que está em todos os termos:
Passo 5
Agora, para isolar , dividimos ambos os lados da equação pelo que está dentro dos parênteses: