Escreva a equação diferencial na forma normal (e^(2 x) - y) dx + e^(x) dy = 0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a equação diferencial na forma normal. A matéria envolvida aqui é Equações Diferenciais de 1ª Ordem. Para resolver, vamos precisar manipular a equação dada para isolar , que é a derivada de em relação a .

Passo 2

A equação dada é:
Nosso objetivo é isolar em função de .

Passo 3

Vamos reorganizar os termos para deixar de um lado:
Agora, dividimos ambos os lados por para encontrar :

Resposta

A equação diferencial na forma normal é:

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Escreva a equação diferencial na forma normal x y' + y^2 = 0
Determine os valores de C1 e C2 de modo que as funções dadas satisfaçam as condições iniciais dadas. y(x) = C1 * e^x + C2 * e^(-x) + 4 * sen(x) ; y(0) = 1, y'(0) = -1
Resolva as equações diferenciais dadas dx + 1/y^4 dy = 0
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