Escreva a equação diferencial na forma normal x y' + y^2 = 0

Passo 1

Então, a gente tem uma equação diferencial que precisa colocar na forma normal. A equação é . Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de equações diferenciais de primeira ordem e reorganizar os termos para chegar na forma padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o termo que contém a derivada . Começamos com a equação:
Subtraindo de ambos os lados, ficamos com:

Passo 3

Agora, queremos deixar sozinho para conseguir a forma normal. Para isso, dividimos ambos os lados por :

Resposta

A equação diferencial na forma normal fica:

Exercícios relacionados

Determine os valores de C1 e C2 de modo que as funções dadas satisfaçam as condições iniciais dadas. y(x) = C1 * e^x + C2 * e^(-x) + 4 * sen(x) ; y(0) = 1, y'(0) = -1
Parametrize a porção da esfera x^2 + y^2 + z^2 = 4 que está situada no 1o Octante e entre os planos y = 0 e y = x.
Escreva a equação diferencial na forma normal (e^(2 x) - y) dx + e^(x) dy = 0
Resolva as equações diferenciais dadas dx + 1/y^4 dy = 0