Escreva a equação diferencial na forma normal (y')^3 + y^2 + y = sen(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a equação diferencial na forma normal. Isso significa que queremos isolar para deixar a equação do tipo . Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação original para conseguir essa forma.

Passo 2

Primeiro, vamos começar com a equação dada:
Nosso objetivo é isolar . Para isso, vamos mover os termos que não envolvem para o outro lado da igualdade.

Passo 3

Subtraindo de ambos os lados, temos:
Dessa forma, isolamos do lado esquerdo.

Passo 4

Agora, para isolar , precisamos tirar a raiz cúbica de ambos os lados da equação. Lembrando que , essa operação vai nos dar diretamente.

Passo 5

Pronto! Agora a equação está na forma normal, ou seja, está isolado e expresso em termos de e . Isso facilita a análise ou aplicação de métodos de resolução de equações diferenciais.

Resposta

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