Escreva a equação diferencial na forma normal
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a equação diferencial
na forma normal. Isso significa que queremos isolar
para deixar a equação do tipo
. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação original para conseguir essa forma.
Passo 2
Primeiro, vamos começar com a equação dada:
Nosso objetivo é isolar
. Para isso, vamos mover os termos que não envolvem
para o outro lado da igualdade.
Passo 3
Subtraindo
de ambos os lados, temos:
Dessa forma, isolamos
do lado esquerdo.
Passo 4
Agora, para isolar
, precisamos tirar a raiz cúbica de ambos os lados da equação. Lembrando que
, essa operação vai nos dar
diretamente.
Passo 5
Pronto! Agora a equação está na forma normal, ou seja,
está isolado e expresso em termos de
e
. Isso facilita a análise ou aplicação de métodos de resolução de equações diferenciais.
Resposta
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.
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