Escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(-1, 3) e B=(6, -1). Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente sobre retas no plano cartesiano. Para resolver isso, vamos precisar calcular a inclinação da reta e usar uma das fórmulas da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta, que é a inclinação da linha que conecta os dois pontos. A fórmula para a inclinação
entre dois pontos
e
é:
Vamos aplicar isso com nossos pontos A(-1, 3) e B(6, -1):
Então, a inclinação
é
.
Passo 3
Agora que temos a inclinação, vamos usar a fórmula da equação da reta na forma
, onde
é o coeficiente linear (interseção com o eixo y). Precisamos descobrir o valor de
.
Podemos usar um dos pontos para encontrar
. Vamos usar o ponto A(-1, 3):
Simplificando:
Para isolar
, subtraímos
dos dois lados:
Então,
.
Passo 4
Com a inclinação
e o coeficiente
, podemos montar a equação da reta:
Resposta
A equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1, 3) e B(6, -1) é:
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Sabendo-se que
e
, calcule:
;
Sabendo-se que
e
, calcule:
.
Seja
um operador linear em
cuja representação matricial na base canônica seja
.
Escreva o operador .
Escreva o operador