Sabendo-se que
e
, calcule:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! A gente tem três vetores:
,
e
. O que a gente precisa fazer é calcular o produto vetorial de duas combinações lineares desses vetores:
. Para isso, vamos precisar saber como fazer combinações de vetores (multiplicação por escalar e soma) e como calcular o produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa multiplicar cada componente de
por 2 e cada componente de
por 3, depois subtrair:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Multiplicamos cada componente de
por 2 e depois subtraímos as componentes de
:
Passo 4
Agora que temos os dois vetores resultantes,
e
, vamos calcular o produto vetorial deles. O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O resultado do produto vetorial é
.
Exercícios relacionados
Escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos:
Encontre as condições que devem satisfazer os valores para
para os quais o sistema
i) apresente uma única solução, ii) não apresente soluções e iii) apresente infinitas soluções.
Seja
um operador linear em
cuja representação matricial na base canônica seja
.
Escreva o operador .
Escreva o operador
Calcule a distância do ponto: