Sabendo-se que
e
, calcule:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! A gente tem três vetores:
,
e
. O que a gente precisa fazer é calcular o produto vetorial de duas combinações lineares desses vetores:
. Para isso, vamos precisar saber como fazer combinações de vetores (multiplicação por escalar e soma) e como calcular o produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa multiplicar cada componente de
por 2 e cada componente de
por 3, depois subtrair:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Multiplicamos cada componente de
por 2 e depois subtraímos as componentes de
:
Passo 4
Agora que temos os dois vetores resultantes,
e
, vamos calcular o produto vetorial deles. O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O resultado do produto vetorial é
.