Sabendo-se que
e
, calcule:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três vetores:
,
e
. A gente precisa calcular o produto vetorial duplo
. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular um produto vetorial entre dois vetores e depois aplicar isso novamente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Vamos aplicar isso com nossos vetores
e
.
Passo 3
Calculando cada componente de
:
Então,
.
Passo 4
Agora, temos que calcular o produto vetorial desse resultado com o vetor
. Ou seja, precisamos calcular
. Vamos aplicar a mesma fórmula do produto vetorial.
Passo 5
Calculando cada componente de
:
Então,
.
Resposta
O produto vetorial duplo é
.