Escreva a equação do plano:
paralelo ao plano unidades acima dele;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a equação de um plano que seja paralelo ao plano e que esteja 10 unidades acima dele. Para isso, vamos usar os conceitos de equações de planos paralelos e distância entre planos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação do plano . O plano é aquele onde a coordenada é sempre zero. Então, a equação desse plano é simplesmente:
Passo 3
Agora, como queremos um plano paralelo ao plano , sabemos que ele terá a mesma orientação. Ou seja, a equação vai ter a forma:
onde é uma constante que representa a distância entre os dois planos.
Passo 4
Como o problema diz que o novo plano está 10 unidades acima do plano , isso significa que a constante será igual a 10. Portanto, substituindo na equação: