Escreva a equação do plano:
paralelo ao plano x y, 10 unidades acima dele;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a equação de um plano que seja paralelo ao plano e que esteja 10 unidades acima dele. Para isso, vamos usar os conceitos de equações de planos paralelos e distância entre planos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação do plano z = 0 . O plano é aquele onde a coordenada é sempre zero. Então, a equação desse plano é simplesmente:

Passo 3

Agora, como queremos um plano paralelo ao plano z = k , sabemos que ele terá a mesma orientação. Ou seja, a equação vai ter a forma:
onde é uma constante que representa a distância entre os dois planos.

Passo 4

Como o problema diz que o novo plano está 10 unidades acima do plano z = 10 , isso significa que a constante será igual a 10. Portanto, substituindo na equação:

Resposta

A equação do plano é .

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