Escreva a equação reduzida da circunferência que tem o centro
e a medida
do raio indicados em cada item. Respostas no final do livro:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a equação reduzida da circunferência que tem o centro em
e o raio
. Para isso, vamos usar a fórmula que representa uma circunferência no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação reduzida da circunferência. Ela é dada por:
Onde
são as coordenadas do centro da circunferência e
é o raio.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema. Sabemos que o centro
está em
, ou seja,
e
. E o raio
é
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula que lembramos:
Passo 5
Simplificando os sinais, temos:
Resposta
A equação reduzida da circunferência é: