Escreva a equação reduzida da circunferência que tem o centro
e a medida
do raio indicados em cada item. Respostas no final do livro:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa escrever a equação reduzida de uma circunferência. Para isso, vamos usar a informação do centro da circunferência
e o raio
. A matéria que estamos lidando aqui é geometria analítica, especificamente a equação da circunferência. Vamos precisar lembrar a fórmula da equação reduzida da circunferência e entender como aplicar os valores do centro e do raio nela.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula da equação reduzida da circunferência. A equação geral é:
Aqui,
são as coordenadas do centro da circunferência, e
é o raio.
No nosso caso, o centro
é
. Então,
e
. O raio
é 5. Vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Vamos simplificar isso:
Resposta
A equação reduzida da circunferência é: