Escreva a equação reduzida da circunferência que tem o centro C e a medida r do raio indicados em cada item. Respostas no final do livro: C(3,-1) e r = 5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa escrever a equação reduzida de uma circunferência. Para isso, vamos usar a informação do centro da circunferência e o raio . A matéria que estamos lidando aqui é geometria analítica, especificamente a equação da circunferência. Vamos precisar lembrar a fórmula da equação reduzida da circunferência e entender como aplicar os valores do centro e do raio nela.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula da equação reduzida da circunferência. A equação geral é:
Aqui, são as coordenadas do centro da circunferência, e é o raio.
No nosso caso, o centro é . Então, e . O raio é 5. Vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula, temos:
Vamos simplificar isso:

Resposta

A equação reduzida da circunferência é:

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