Escreva a equação reduzida da circunferência que tem o centro
e a medida
do raio indicados em cada item. Respostas no final do livro:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre circunferências! O enunciado pede para escrever a equação reduzida de uma circunferência que tem o centro
e raio
. Vamos usar a fórmula da equação reduzida da circunferência para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação reduzida da circunferência. Ela é dada por:
Aqui,
são as coordenadas do centro da circunferência e
é o raio.
Passo 3
No nosso problema, o centro da circunferência é
. Isso significa que
e
. O raio
é igual a 4.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula. Ficaria assim:
Lembra que subtrair um número negativo é o mesmo que somar ele. Então,
vira
.
Passo 5
Simplificando a equação, temos:
Isso porque
.
Resposta
A equação reduzida da circunferência é: