Escreva uma equação que relacione o número de operários especializados com o número de operários não especializados supondo que a produção se mantenha constante nos níveis atuais,

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente precisa escrever uma equação que mostre como o número de operários especializados está relacionado com o número de operários não especializados, mantendo a produção constante nos níveis atuais. Para fazer isso, vamos usar conceitos de funções e relações entre variáveis que garantem que a produção não mude.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar de o número de operários especializados e de o número de operários não especializados. A produção depende desses dois grupos de operários. Como a produção precisa se manter constante, vamos considerar que é uma constante, digamos .

Passo 3

Para manter a produção constante, a contribuição dos operários especializados e não especializados deve compensar qualquer mudança. Isso significa que se aumentarmos ou diminuirmos o número de um tipo de operário, o outro deve ajustar para que continue igual a .

Passo 4

Podemos modelar essa relação com uma equação linear. Suponha que cada operário especializado contribua com uma certa quantidade para a produção e cada operário não especializado contribua com . Então, a produção total é:
Como é constante, essa é a equação que relaciona e .

Passo 5

Para simplificar, podemos rearranjar a equação para expressar em termos de :
Essa forma mostra exatamente como varia com para manter a produção constante.

Resposta

A equação que relaciona o número de operários especializados com o número de operários não especializados , mantendo a produção constante , é:

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Suponha que de água a variem espontaneamente de temperatura, de modo que a metade da água esfrie até enquanto a outra metade aquece espontaneamente até (toda água permanece líquida). Qual seria a variação da entropia da água? Esse processo é possível?
Prove que se converge, então .
Plote a isoquanta (curva de produção constante) correspondente à produção atual em um sistema de coordenadas bidimensional.
Qual deve ser a variação do número de operários não especializados para que a produção se mantenha inalterada se mais dois operários especializados forem contratados?