Escreva uma equação que relacione o número de operários especializados com o número de operários não especializados supondo que a produção se mantenha constante nos níveis atuais,
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente precisa escrever uma equação que mostre como o número de operários especializados está relacionado com o número de operários não especializados, mantendo a produção constante nos níveis atuais. Para fazer isso, vamos usar conceitos de funções e relações entre variáveis que garantem que a produção não mude.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar de
o número de operários especializados e de
o número de operários não especializados. A produção
depende desses dois grupos de operários. Como a produção precisa se manter constante, vamos considerar que
é uma constante, digamos
.
Passo 3
Para manter a produção constante, a contribuição dos operários especializados e não especializados deve compensar qualquer mudança. Isso significa que se aumentarmos ou diminuirmos o número de um tipo de operário, o outro deve ajustar para que
continue igual a
.
Passo 4
Podemos modelar essa relação com uma equação linear. Suponha que cada operário especializado contribua com uma certa quantidade
para a produção e cada operário não especializado contribua com
. Então, a produção total é:
Como
é constante, essa é a equação que relaciona
e
.
Passo 5
Para simplificar, podemos rearranjar a equação para expressar
em termos de
:
Essa forma mostra exatamente como
varia com
para manter a produção constante.
Resposta
A equação que relaciona o número de operários especializados
com o número de operários não especializados
, mantendo a produção constante
, é:
Exercícios relacionados
Suponha que
de água a
variem espontaneamente de temperatura, de modo que a metade da água esfrie até
enquanto a outra metade aquece espontaneamente até
(toda água permanece líquida). Qual seria a variação da entropia da água? Esse processo é possível?
Prove que se
converge, então
.
Plote a isoquanta (curva de produção constante) correspondente à produção atual em um sistema de coordenadas bidimensional.
Qual deve ser a variação do número de operários não especializados para que a produção se mantenha inalterada se mais dois operários especializados forem contratados?