Suponha que
de água a
variem espontaneamente de temperatura, de modo que a metade da água esfrie até
enquanto a outra metade aquece espontaneamente até
(toda água permanece líquida). Qual seria a variação da entropia da água? Esse processo é possível?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre 2 kg de água a 50°C que, de repente, se dividem: metade da água esfria até 0°C e a outra metade esquenta até 100°C, tudo sem mudar o estado físico (ou seja, a água continua líquida). O conteúdo que vamos usar aqui é da Termodinâmica, especificamente sobre entropia. Vamos precisar entender como calcular a variação de entropia quando a temperatura de uma substância muda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando a entropia aumenta, o sistema está ficando mais desordenado, e quando diminui, está ficando mais organizado. Em processos naturais, a entropia total do universo tende a aumentar.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada parte da água. A fórmula para a variação de entropia quando a temperatura muda é:
Onde:
-
é a variação de entropia, -
é a massa, -
é a capacidade térmica específica da água (aproximadamente ), -
é a temperatura final, -
é a temperatura inicial.
Passo 4
Vamos calcular para a metade que esfria de 50°C para 0°C:
Passo 5
Agora, para a metade que esquenta de 50°C para 100°C:
Passo 6
Agora, vamos somar as variações de entropia das duas metades:
Passo 7
A variação total de entropia é negativa (
), o que indica que o sistema está perdendo desordem. Segundo a Segunda Lei da Termodinâmica, processos naturais tendem a aumentar a entropia total. Como a variação é negativa, esse processo não é possível espontaneamente.
Resposta
A variação total de entropia da água é
e esse processo não é possível espontaneamente.