Suponha que 2,0 kg de água a 50 graus C variem espontaneamente de temperatura, de modo que a metade da água esfrie até 0 graus C enquanto a outra metade aquece espontaneamente até 100 °C (toda água permanece líquida). Qual seria a variação da entropia da água? Esse processo é possível? (3,0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre 2 kg de água a 50°C que, de repente, se dividem: metade da água esfria até 0°C e a outra metade esquenta até 100°C, tudo sem mudar o estado físico (ou seja, a água continua líquida). O conteúdo que vamos usar aqui é da Termodinâmica, especificamente sobre entropia. Vamos precisar entender como calcular a variação de entropia quando a temperatura de uma substância muda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando a entropia aumenta, o sistema está ficando mais desordenado, e quando diminui, está ficando mais organizado. Em processos naturais, a entropia total do universo tende a aumentar.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada parte da água. A fórmula para a variação de entropia quando a temperatura muda é:
Onde:
  • é a variação de entropia,
  • é a massa,
  • é a capacidade térmica específica da água (aproximadamente ),
  • é a temperatura final,
  • é a temperatura inicial.

Passo 4

Vamos calcular para a metade que esfria de 50°C para 0°C:

Passo 5

Agora, para a metade que esquenta de 50°C para 100°C:

Passo 6

Agora, vamos somar as variações de entropia das duas metades:

Passo 7

A variação total de entropia é negativa ( ), o que indica que o sistema está perdendo desordem. Segundo a Segunda Lei da Termodinâmica, processos naturais tendem a aumentar a entropia total. Como a variação é negativa, esse processo não é possível espontaneamente.

Resposta

A variação total de entropia da água é e esse processo não é possível espontaneamente.

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