Escreva as equações em coordenadas cilíndricas.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação
em coordenadas cartesianas e precisamos reescrevê-la em coordenadas cilíndricas. Para isso, vamos precisar usar as relações entre as coordenadas cartesianas
e as coordenadas cilíndricas
.
Passo 2
Vamos lembrar como converter coordenadas cartesianas para cilíndricas. As relações são:
Essas fórmulas nos permitem substituir
e
na equação original.
Passo 3
Substituindo
e
na equação
:
Passo 4
Vamos simplificar os termos ao quadrado:
Passo 5
Agora, observe que
. Então, somando os termos
:
Resposta
A equação em coordenadas cilíndricas é: