No interior de uma canoa de massa
exjste um homem de massa
. A canoa se encontra inicialmente em repouso. O homem atira um objeto de massa
numa direçâo paralela ao comprimento da canoa. A velocidade do objeto em relação à margem vale
. Determine a velocidade u adquirida pela canoa imediatamente após o lançamento do objeto.
Resposta:
; em sentido contrário ao da velocidade de
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma canoa com massa
e um homem dentro com massa
. A canoa tá parada no começo. O homem joga um objeto com massa
numa direção paralela ao comprimento da canoa, e esse objeto sai com velocidade
em relação à margem. A questão quer saber qual vai ser a velocidade
da canoa logo depois desse lançamento. Vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de movimento (ou momento linear) é o produto da massa pela velocidade. Quando nada está se mexendo, a quantidade de movimento total do sistema (canoa + homem + objeto) é zero. Isso porque tudo está parado.
Passo 3
Quando o homem joga o objeto, ele dá um “empurrão” nele, fazendo com que o objeto ganhe uma certa quantidade de movimento para frente. Mas, por causa da conservação da quantidade de movimento, a canoa e o homem vão ganhar uma quantidade de movimento igual e oposta para manter o sistema equilibrado.
Passo 4
Vamos chamar a velocidade final da canoa de
. A quantidade de movimento do objeto é
(massaa
vezes velocidade
). A quantidade de movimento da canoa e do homem juntos é
. Por que subtraímos
? Porque o objeto foi lançado, então a massa que permanece na canoa é
.
Passo 5
Como a quantidade de movimento total deve continuar zero, a quantidade de movimento da canoa e do homem deve ser igual e oposta à do objeto. Então:
Passo 6
Agora, é só resolver pra
:
A gente pode ignorar o sinal negativo, entendendo que a direção da canoa é oposta à do objeto.
Resposta
A velocidade adquirida pela canoa é
, em sentido contrário ao da velocidade de
.