Escreva as equações de Maxwell do eletromagnetismo e relacione a equação que inclui ou é equivalente a: Não existem monopolos magnéticos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente escrever as equações de Maxwell do eletromagnetismo e identificar qual delas está relacionada com a afirmação de que “não existem monopolos magnéticos”. Ou seja, vamos precisar conhecer as quatro equações de Maxwell e entender um pouquinho do que cada uma diz.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as quatro equações de Maxwell. Elas são fundamentais para descrever como os campos elétricos e magnéticos se comportam e interagem. As equações são:
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Lei de Gauss para a eletricidade:Essa equação relaciona o campo elétrico
à densidade de carga elétrica . -
Lei de Gauss para o magnetismo:Aqui,
é o campo magnético, e essa equação nos diz que a divergência do campo magnético é zero. -
Lei de Faraday da indução:Essa equação mostra como uma variação no campo magnético no tempo gera um campo elétrico.
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Lei de Ampère-Maxwell:Aqui,
é a densidade de corrente elétrica, e essa equação relaciona o campo magnético com a corrente elétrica e a variação do campo elétrico no tempo.
Passo 3
Agora, vamos focar na equação que diz respeito à inexistência de monopolos magnéticos. A segunda equação de Maxwell, a Lei de Gauss para o magnetismo (
), é exatamente a que reflete essa ideia.
O que essa equação está dizendo é que a divergência do campo magnético é zero, ou seja, não há “pontos de saída” ou “pontos de entrada” para as linhas de campo magnético, o que implicaria a existência de monopolos magnéticos (como ímãs com apenas um polo norte ou sul). Como essa divergência é zero, isso significa que os campos magnéticos sempre formam loops fechados e não têm monopolos isolados.
Passo 4
Então, resumindo:
- As quatro equações de Maxwell descrevem como os campos elétrico e magnético se comportam e interagem.
- A segunda equação,
, expressa que não existem monopolos magnéticos, já que a divergência do campo magnético é zero.
Resposta
As equações de Maxwell são:
A equação que indica que “não existem monopolos magnéticos” é a segunda:
.