Faça as verificações de tração, embutimento e cisalhamento para os elementos. Dados:
Fator dos materiais:
Gama madeira =1,4
Aço =1,1
Fator do modelo: Gama =1,2
Fator da avaliação: gama =1,1
Cargas:
P utilizaçăo =20 kNçă.
P fen =30 KN
gamafen. =1,5
Resistência madeira: Tração 26 Mpa, Emb. 24 Mpa e Cisalhamento 4 MPa .
Resistência aço: Tração 26 Mpa, Emb. 24 Mpa e Cisalhamento 4 MPa .
Quanto é a fração de tensão efetiva ? (tensão solicitada/tensão total)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Neste exercício, a gente precisa verificar se os elementos estão seguros em relação à tração, embutimento e cisalhamento. Vamos precisar usar os fatores dos materiais, as cargas aplicadas e as resistências dos materiais (madeira e aço). No final, vamos calcular a fração de tensão efetiva, que é basicamente a tensão solicitada dividida pela tensão total que o material pode aguentar.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar os fatores de segurança aos materiais. Isso significa que a resistência real do material é a resistência fornecida dividida pelo fator de segurança.
Para a madeira:
  • Tração efetiva: çã
  • Embutimento efetivo:
  • Cisalhamento efetivo:
Para o aço:
  • Tração efetiva: çã
  • Embutimento efetivo:
  • Cisalhamento efetivo:

Passo 3

Agora, vamos considerar os fatores do modelo e da avaliação. Eles afetam as cargas que estamos usando para verificar as tensões.
  • Fator do modelo: Pdesign = Pfen times gammafen = 30 kN times 1,5 = 45 kN
  • Fator da avaliação: çã
A carga utilizada é çã e a carga fenomenológica é . Aplicamos o fator fenomenológico:

Passo 4

Vamos calcular as tensões solicitadas nos elementos usando a carga de design sigmasolicitada = PdesignA . Supondo que a área é a mesma para tração e embutimento, mas como não foi fornecida, vamos considerar que a tensão solicitada é:
Como a área não foi dada, vamos considerar que estamos comparando diretamente as cargas com as resistências efetivas.

Passo 5

Finalmente, a fração de tensão efetiva é calculada dividindo a tensão solicitada pela tensão total permitida.
Fração de tensão efetiva = sigmasolicitadasigmaefetiva çãã
Como não temos a área, vamos considerar a relação direta entre a carga e a resistência.
Para cada tipo de solicitação:
  • Tração Madeira:
    Fração = 20 kN26 MPa1,4 çã
  • Embutimento Madeira:
    Fração = 20 kN24 MPa1,4 çã
  • Cisalhamento Madeira:
    Fração = 20 kN4 MPa1,4 çã
E similar para o aço.

Resposta

A fração de tensão efetiva para cada situação é o valor calculado dividindo a tensão solicitada pela tensão efetiva do material após aplicação dos fatores de segurança. Sem a área específica, a fração exata numérica não pode ser determinada, mas a fórmula geral é:
Fração de tensão efetiva = sigmasolicitadasigmaefetiva çãã

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