Escreva as equações reduzidas das parábolas com vértices na origem, em cada um dos casos a seguir:
a) o foco é
;
a) o foco é
Passo 1
Vamos escrever a equação reduzida de uma parábola que tem seu vértice na origem e o foco no ponto (8, 0). Para isso, vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especialmente sobre as parábolas. Precisamos lembrar a fórmula padrão que relaciona o vértice, o foco e a equação da parábola.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a equação padrão de uma parábola com vértice na origem (0, 0) e foco no eixo x é dada por:
Aqui, p representa a distância do vértice ao foco.
Passo 3
No nosso caso, o foco está em (8, 0). Isso significa que a distância p é 8 unidades.
Passo 4
Substituindo o valor de p na fórmula, temos:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
A equação reduzida da parábola é
.