Escreva as equações da reta que: Contém os pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de geometria analítica. A gente precisa encontrar as equações da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de coeficiente angular e equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta, que é a inclinação da reta. O coeficiente angular
pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, o coeficiente angular da reta é
.
Passo 4
Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Vamos usar o ponto
para substituir na fórmula.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Agora, vamos simplificar essa equação para a forma mais comum.
Passo 6
Distribuindo
na expressão:
Simplificando
para
:
Passo 7
Isolando
para obter a forma inclinada da equação:
Passo 8
Também podemos escrever a equação na forma padrão
. Multiplicando todos os termos por 6 para eliminar as frações:
Rearranjando os termos:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é:
ou, na forma padrão,