Escreva a expressão para o deslocamento y em função de
e t (em unidades do SI) para uma onda senoidal que se desloca ao longo de uma corda no sentido negativo de x com as seguintes características: amplitude
, comprimento de onda
, frequência
e
.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a gente precisa aqui. O exercício pede para escrever a expressão do deslocamento
em função de
e
para uma onda senoidal que está se movendo na direção negativa do eixo
. As características da onda são:
- Amplitude:
- Comprimento de onda:
- Frequência:
- Condição inicial:
Vamos precisar usar as equações das ondas senoidais e entender alguns conceitos básicos de física das ondas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma onda senoidal que se propaga ao longo do eixo
:
Aqui:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda. -
é a frequência angular. -
é a fase inicial.
Como a onda está se deslocando no sentido negativo de
, a equação fica:
Passo 3
Vamos identificar cada um dos parâmetros que precisamos:
-
Amplitude (
):
Já temos. -
Número de onda (
):
O número de onda é dado por:Ondeé o comprimento de onda. -
Frequência angular (
):
A frequência angular está relacionada à frequênciapor: -
Fase inicial (
):
A condição inicialnos ajuda a encontrar .
Passo 4
Vamos calcular
e
:
-
Calculando
: -
Calculando
:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a condição inicial para encontrar
:
Temos que
. Substituindo na equação da onda:
Para que
, precisamos que:
Isso acontece quando
.
Passo 6
Agora que temos todos os parâmetros, podemos escrever a expressão final da onda:
Resposta
A expressão para o deslocamento
em função de
e
é:
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O campo elétrico numa região do espaço é dado pela expressão (unidades SI)
.
a) Calcule o potencial eletrostático (defina V=0 na origem).
b) Determine o valor do campo elétrico e potencial elétrico para os pontos (1, 1, 1).
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Determine o valor do campo elétrico e potencial elétrico para os pontos (1, 1, 1).
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Uma corda de
de extensão com densidade linear
é esticada entre dois suportes. A corda possui tensão F e um padrão de onda estacionária (não a fundamental) com frequência de 624 Hz . Com a mesma tensão, a próxima frequência de onda estacionária mais alta é 780 Hz .
a) Quais são a frequência e o comprimento da onda estacionária fundamental para essa corda?
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b) Qual é o valor de F?
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