Escreva expressões: para a posição angular (em rad) em função do tempo (em s).
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos escrever expressões para a posição angular (medida em radianos) em função do tempo (medido em segundos). Isso faz parte da matéria de cinemática rotacional, que estuda como objetos giram e se movimentam em torno de um eixo. Para resolver isso, vamos precisar entender como a posição angular varia com o tempo, considerando diferentes tipos de movimento rotacional.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o caso mais simples: movimento circular uniforme, onde a velocidade angular é constante. Isso significa que o objeto gira com uma velocidade angular ω constante, sem aceleração. A posição angular em função do tempo pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Aqui,
é a posição angular no tempo
,
é a posição angular inicial, e
é a velocidade angular constante.
Passo 3
Agora, vamos pensar em um cenário onde a velocidade angular não é constante, mas está acelerando de forma uniforme. Nesse caso, temos uma aceleração angular constante
. A posição angular em função do tempo é dada pela fórmula:
Aqui,
é a velocidade angular inicial, e
é a aceleração angular constante. A fórmula leva em conta o aumento da velocidade angular ao longo do tempo devido à aceleração.
Resposta
As expressões para a posição angular
em função do tempo
são:
- Movimento Circular Uniforme (velocidade angular constante):
- Movimento com Aceleração Angular Constante:
Exercícios relacionados
QUESTÃO 2 (Valor 0,75 ponto) - Uma partícula de massa
e velocidade inicial
colide elasticamente com outra partícula, de massa desconhecida, inicialmente em repouso. Após a colisão, a partícula de massa
passa a se movimentar ao longo do eixo
com uma velocidade de módulo
. Determine:
b) A massa da partícula, inicialmente em repouso.
b) A massa da partícula, inicialmente em repouso.
QUESTÃO 1 (Valor 0,75 ponto) - Um objeto de massa desconhecida é liberado no instante
, na proximidade da superfície da Terra, e entra em queda livre até atingir o solo. O gráfico da variação da energia cinética do objeto em função do tempo é mostrado na figura abaixo.
c) Baseado nos itens anteriores, calcule a massa do objeto.
c) Baseado nos itens anteriores, calcule a massa do objeto.
Um barco se aproxima da costa a
. Um menino está no alto de uma falésia com
de altura e lança uma bola de 750 g com velocidade de
. O lançamento é feito de forma que a velocidade inicial da bola forma um ângulo de
acima da horizontal em direção ao barco. Despreze a resistência do ar.
Qual deve ser a distância inicial do centro do barco até a base da falésia para que a bola caia no meio do barco?
Qual deve ser a distância inicial do centro do barco até a base da falésia para que a bola caia no meio do barco?
Considere três vetores dados tais que:
,
e
. Calcule
.
41P. Use a definição de produto escalar, e o fato de que
, e calcule o ângulo entre os vetores
41P. Use a definição de produto escalar,