Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
(x^2 + 4) / (x^3 - 3 x^2 + 2 x)

Passo 1

Este exercício pede para escrever a forma da decomposição em frações parciais da função (x^2 + 4) / (x^3 - 3 x^2 + 2 x) sem determinar os valores numéricos dos coeficientes. Vamos usar o conteúdo de frações parciais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o denominador da função. O denominador é . Podemos fatorar da seguinte maneira:
Agora, fatorando o polinômio quadrático:
Então, o denominador fatorado fica:

Passo 3

Com os fatores lineares do denominador, podemos expressar a fração original como a soma de frações parciais. Assim, temos:
Onde A, B e C são os coeficientes que precisamos determinar (mas, conforme a instrução, não vamos calcular os valores numéricos).

Resposta

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