Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
Este exercício pede para escrever a forma da decomposição em frações parciais da função
sem determinar os valores numéricos dos coeficientes. Vamos usar o conteúdo de frações parciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador da função. O denominador é
. Podemos fatorar da seguinte maneira:
Agora, fatorando o polinômio quadrático:
Então, o denominador fatorado fica:
Passo 3
Com os fatores lineares do denominador, podemos expressar a fração original como a soma de frações parciais. Assim, temos:
Onde
,
e
são os coeficientes que precisamos determinar (mas, conforme a instrução, não vamos calcular os valores numéricos).
Resposta
Exercícios relacionados
Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.