Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a função e precisa quebrar ela em frações parciais. Frações parciais são uma forma de escrever uma fração mais complicada como a soma de frações mais simples, o que facilita várias operações na matemática.

Passo 2

Para decompor essa fração, observamos que o denominador é um produto de dois termos lineares. Isso significa que a decomposição vai ser uma soma de duas frações, cada uma com um desses termos no denominador. Então, a forma geral fica assim:
Aqui, e são constantes que representam os coeficientes das frações parciais. A questão pede para não determinarmos esses valores numéricos, então paramos por aqui.

Resposta

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Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
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Calcule cada integral.