Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a função
e precisa quebrar ela em frações parciais. Frações parciais são uma forma de escrever uma fração mais complicada como a soma de frações mais simples, o que facilita várias operações na matemática.
Passo 2
Para decompor essa fração, observamos que o denominador
é um produto de dois termos lineares. Isso significa que a decomposição vai ser uma soma de duas frações, cada uma com um desses termos no denominador. Então, a forma geral fica assim:
Aqui,
e
são constantes que representam os coeficientes das frações parciais. A questão pede para não determinarmos esses valores numéricos, então paramos por aqui.
Resposta
Exercícios relacionados
Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Escreva a forma da decomposição em frações parciais de cada função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Calcule cada integral.