Escreva a forma geral de um número complexo
em termos de suas partes real (
) e imaginária (
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente escrever a forma geral de um número complexo
usando suas partes real (
) e imaginária (
). Isso está dentro do conteúdo de Números Complexos, que é uma parte da matemática que lida com números que têm uma parte real e uma parte que envolve a unidade imaginária
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são essas partes e como elas se combinam para formar um número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um número complexo. Um número complexo é uma combinação de dois tipos de números: um número real e um número imaginário. A parte real é simplesmente um número que conhecemos bem, como 2, -5 ou 3.14. A parte imaginária, por outro lado, envolve a unidade imaginária
, que é definida como
.
Passo 3
Então, para expressar um número complexo
, precisamos indicar tanto a parte real quanto a parte imaginária. Vamos chamar a parte real de
e a parte imaginária de
. Assim, a parte real
é um número real, e a parte imaginária
também é um número real que será multiplicado por
.
Passo 4
Com isso em mente, juntamos as duas partes para formar o número complexo. A forma geral de
será a soma da parte real
com a parte imaginária
multiplicada por
. Isso fica assim:
Resposta
A forma geral de um número complexo
em termos de suas partes real (
) e imaginária (
) é: