Escreva a forma geral de um número complexo z em termos de suas partes real ( x) e imaginária ( y).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente escrever a forma geral de um número complexo z usando suas partes real ( x) e imaginária ( y). Isso está dentro do conteúdo de Números Complexos, que é uma parte da matemática que lida com números que têm uma parte real e uma parte que envolve a unidade imaginária i. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são essas partes e como elas se combinam para formar um número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número complexo. Um número complexo é uma combinação de dois tipos de números: um número real e um número imaginário. A parte real é simplesmente um número que conhecemos bem, como 2, -5 ou 3.14. A parte imaginária, por outro lado, envolve a unidade imaginária i, que é definida como i = raiz-1.

Passo 3

Então, para expressar um número complexo z, precisamos indicar tanto a parte real quanto a parte imaginária. Vamos chamar a parte real de x e a parte imaginária de y. Assim, a parte real x é um número real, e a parte imaginária y também é um número real que será multiplicado por i.

Passo 4

Com isso em mente, juntamos as duas partes para formar o número complexo. A forma geral de z será a soma da parte real x com a parte imaginária y multiplicada por i. Isso fica assim:
z = x + y,i

Resposta

A forma geral de um número complexo z em termos de suas partes real ( x) e imaginária ( y) é:
z = x + y,i

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