Escreva a função afim
sabendo que:
a)
e
.
b)
e
.
a)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função afim
usando os pontos que a função passa. Isso envolve conhecimentos de funções lineares e sistemas de equações. Vamos usar as informações dadas para montar um sistema e resolver para
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a) onde temos
e
. Isso significa que quando
,
, e quando
,
.
Passo 3
Substituímos esses valores na função
:
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 5
Podemos resolver subtraindo a equação (1) da equação (2) para eliminar
:
Então, isolando
:
Passo 6
Agora que encontramos
, substituímos esse valor na equação (1) para encontrar
:
Isolando
:
Passo 7
Então, a função afim para a parte a) é:
Passo 8
Agora, vamos resolver a parte b) onde temos
e
.
Passo 9
Substituímos esses valores na função
:
Passo 10
Montamos o sistema de equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 11
Podemos subtrair a equação (3) da equação (4) para eliminar
:
Então, isolando
:
Passo 12
Agora que encontramos
, substituímos esse valor na equação (3) para encontrar
:
Isolando
:
Resposta
A função afim é:
- a)
- b)
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Uma criança possui várias etiquetas adesivas nas cores: amarelo [A] e vermelho [V], e quer enfeitar todas as 96 páginas de seu caderno, colando uma etiqueta em cada página, começando com a 1.
página onde será colada uma etiqueta A e obedecendo a seguinte ordem de cores: A A A V V A A A V V… e assim sucessivamente, isto é, três páginas com uma etiqueta amarela em cada uma, seguida por duas páginas com uma etiqueta vermelha em cada uma. Como ela só dispõe de 30 etiquetas vermelhas, então, em qual página a última etiqueta vermelha será colada no seu caderno?
Classificar cada equação a seguir dizendo se elas são lineares ou não-lineares e indicar também a sua ordem:
(Fuvest-SP) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de
sobre o valor x de uma mercadoria é:
a)
b)
c)
d)
e) .
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule as seguintes integrais iteradas:
(Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)
(Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)