Escreva
como composta de duas outras funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever a função
como a composição de duas outras funções. Isso envolve entender o que é função composta e como quebrar uma função complexa em partes mais simples. Para resolver isso, vamos usar o conceito de composição de funções, onde uma função é aplicada dentro de outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Basicamente, é quando você tem duas funções, digamos
e
, e você coloca uma dentro da outra, formando
. Nesse caso,
é a função interna e
é a função externa.
Passo 3
Agora, olhando para a função
, podemos identificar duas partes principais:
- Função interna:
– que é a função logarítmica natural. - Função externa:
– onde representa o resultado da função interna.
Passo 4
Vamos definir essas duas funções separadamente:
-
Funcão 1 (interno):Essa é a função que vai dentro da outra função.
-
Função 2 (externo):Aqui,
é o resultado de .
Passo 5
Agora, para compor as funções, substituímos
na função externa
pela função interna
:
Resposta
Portanto, a função
pode ser escrita como a composição das funções
e
, ou seja:
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Verifique que
e determine
se:
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e determine
se:
a)
a)
Esboce o gráfico das seguintes funções:
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