Escreva como composta de duas outras funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever a função como a composição de duas outras funções. Isso envolve entender o que é função composta e como quebrar uma função complexa em partes mais simples. Para resolver isso, vamos usar o conceito de composição de funções, onde uma função é aplicada dentro de outra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Basicamente, é quando você tem duas funções, digamos e , e você coloca uma dentro da outra, formando . Nesse caso, é a função interna e é a função externa.

Passo 3

Agora, olhando para a função , podemos identificar duas partes principais:
  1. Função interna: – que é a função logarítmica natural.
  2. Função externa: – onde representa o resultado da função interna.

Passo 4

Vamos definir essas duas funções separadamente:
  • Funcão 1 (interno):
    Essa é a função que vai dentro da outra função.
  • Função 2 (externo):
    Aqui, é o resultado de .

Passo 5

Agora, para compor as funções, substituímos na função externa pela função interna :

Resposta

Portanto, a função pode ser escrita como a composição das funções e , ou seja:

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a)
Esboce o gráfico das seguintes funções:
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