Escreva a lei de velocidade correspondente a cada uma das seguintes expressões:
[A]=[A]0 /(1+ kr t[A]0 ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escrever a lei de velocidade correspondente à expressão dada:
[A] = [A]01 + kr t [A]0
Isso está dentro do assunto de cinética química, que estuda como as concentrações das substâncias mudam com o tempo nas reações químicas. Para resolver, vamos precisar usar as equações integradas das leis de velocidade, que relacionam a concentração com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar as formas das equações integradas para diferentes ordens de reação. Para uma reação de segunda ordem, a equação integrada é:
1[A] = 1[A]0 + k t
Onde:
  • [A] é a concentração em qualquer tempo t
  • [A]0 é a concentração inicial
  • k é a constante de velocidade da reação

Passo 3

Agora, vamos comparar a equação que nos foi dada com a equação integrada de segunda ordem. A equação fornecida é:
[A] = [A]01 + kr t [A]0
Se rearranjarmos a equação de segunda ordem, temos:
1[A] = 1[A]0 + k t
Podemos ver que elas são equivalentes se considerarmos que kr é a constante de velocidade e que a forma da equação corresponde a uma reação de segunda ordem.

Passo 4

Sabendo que a reação é de segunda ordem, a lei de velocidade geral para uma reação de segunda ordem com respeito a A é:
Velocidade = kr [A]^2
Isso significa que a velocidade da reação depende do quadrado da concentração de A.

Resposta

A lei de velocidade correspondente é:
Velocidade = kr [A]^2

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