Escreva a lei de velocidade correspondente a cada uma das seguintes expressões:
ln ([A] /[A]0)=-kr t

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para escrever a lei de velocidade baseada na expressão ln ([A] /[A]0)=-kr t. Isso tudo faz parte de Cinética Química, que estuda como as reações químicas acontecem ao longo do tempo. Para resolver isso, a gente precisa entender como relacionar essa expressão com a lei de velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade descreve como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, ela tem a forma v = k[A]^n, onde v é a velocidade, k é a constante de velocidade, [A] é a concentração do reagente A, e n é a ordem da reação em relação a A.

Passo 3

Agora, a expressão que temos é ln ([A] /[A]0)=-kr t. Essa forma sugere que estamos lidando com uma reação de primeira ordem. Em reações de primeira ordem, a taxa de decomposição de A depende apenas da concentração de A, ou seja, n = 1.

Passo 4

Para confirmar, vamos lembrar a integração da lei de velocidade para uma reação de primeira ordem. A equação integrada é:
ln ([A][A]0) = -k t
Comparando com a expressão do exercício, vemos que k = kr, confirmando que é uma reação de primeira ordem.

Passo 5

Então, sabendo que é uma reação de primeira ordem, a lei de velocidade fica simplesmente:
v = kr [A]
Isso significa que a velocidade da reação é proporcional à concentração de A.

Resposta

A lei de velocidade correspondente é v = kr, [A].

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