Escreva a matriz nos casos abaixo: é uma matriz quadrada de ordem 4 tal que
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício que pede para a gente montar uma matriz quadrada de ordem 4, ou seja, uma matriz com 4 linhas e 4 colunas. A matriz tem seus elementos definidos por uma regra que depende da posição de cada elemento na matriz. Para resolver isso, vamos entender como cada posição influencia o valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma matriz quadrada de ordem 4, os índices e vão de 1 a 4, representando as linhas e colunas, respectivamente. Agora, temos três condições para definir cada elemento :
Quando : ou seja, quando o elemento está acima da diagonal principal da matriz. Nesses casos, .
Quando : quando o elemento está abaixo da diagonal principal. Aqui, .
Quando : quando o elemento está exatamente na diagonal principal. Nesse caso, .
Passo 3
Vamos criar a matriz passo a passo, preenchendo cada posição de acordo com essas regras. A matriz terá 4 linhas e 4 colunas, então teremos que calcular para e variando de 1 a 4.