Escreva a matriz A=(ai j) nos casos abaixo:
A é uma matriz quadrada de ordem 3 tal que ai j=rri-1, & se i=j j^2-1, & se i neq j

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente escrever a matriz em uma situação específica. Estamos lidando com matrizes quadradas de ordem 3, o que significa que tem 3 linhas e 3 colunas. Para resolver isso, vamos precisar entender como preencher cada elemento da matriz seguindo a regra dada: se a posição estiver na diagonal principal (ou seja, se ), o valor será . Se não estiver na diagonal, o valor será .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as posições na diagonal principal da matriz 3x3. Essas posições são onde o número da linha ( ) é igual ao número da coluna ( ). Ou seja, , e .
Para essas posições, aplicamos a fórmula :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 3

Agora, vamos preencher os outros elementos que não estão na diagonal principal, ou seja, onde . A fórmula para esses elementos é .
Vamos calcular cada um:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

A matriz A = 0 & 3 & 8 0 & 1 & 8 0 & 3 & 2 fica assim:

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