Escreva a matriz
nos casos abaixo:
é uma matriz quadrada de ordem 3 tal que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente escrever a matriz
em uma situação específica. Estamos lidando com matrizes quadradas de ordem 3, o que significa que tem 3 linhas e 3 colunas. Para resolver isso, vamos precisar entender como preencher cada elemento da matriz seguindo a regra dada: se a posição
estiver na diagonal principal (ou seja, se
), o valor será
. Se não estiver na diagonal, o valor será
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições na diagonal principal da matriz 3x3. Essas posições são onde o número da linha (
) é igual ao número da coluna (
). Ou seja,
,
e
.
Para essas posições, aplicamos a fórmula
:
- Para
: - Para
: - Para
:
Passo 3
Agora, vamos preencher os outros elementos que não estão na diagonal principal, ou seja, onde
. A fórmula para esses elementos é
.
Vamos calcular cada um:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Resposta
A matriz
fica assim: