Escreva a matriz A=(ai j) nos casos abaixo:
A é uma matriz do tipo 2 times 4 tal que ai j=rri+j, & se i=j 2 i, & se i neq j

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a matriz que é do tipo . Isso significa que a matriz tem 2 linhas e 4 colunas. A regra para preencher os elementos da matriz é a seguinte:
  • Se a linha for igual à coluna ( ), então .
  • Se a linha for diferente da coluna ( ), então .
Vamos usar esses critérios para preencher cada posição da matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as posições da matriz . Como é uma matriz , temos:
  • Linhas: e
  • Colunas:
Vamos preencher cada elemento seguindo as regras dadas.

Passo 3

Vamos começar preenchendo a primeira linha ( ):
  1. Para :
    • , então .
  2. Para :
    • e , diferente, então .
  3. Para :
    • e , diferente, então .
  4. Para :
    • e , diferente, então .

Passo 4

Agora, vamos preencher a segunda linha ( ):
  1. Para :
    • e , diferente, então .
  2. Para :
    • , então .
  3. Para :
    • e , diferente, então .
  4. Para :
    • e , diferente, então .

Resposta

A matriz A = 2 & 2 & 2 & 2 4 & 4 & 4 & 4 fica assim:

Exercícios relacionados