Escreva a matriz B do tipo 2 por 3 tal que b_{ij} = { 2i - j se i ≠ j, j - 2i se i = j }

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para criar uma matriz de tamanho . A gente vai usar conceitos de matrizes e funções que definem os elementos com base nos índices (linha) e (coluna). Precisamos aplicar a regra dada para cada posição na matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a regra para preencher os elementos da matriz :
Isso significa que, para cada posição , se a linha for diferente da coluna, usamos . Se for a mesma linha e coluna, usamos .

Passo 3

Agora, vamos preencher a matriz passo a passo. A matriz tem 2 linhas e 3 colunas, então pode ser 1 ou 2, e pode ser 1, 2 ou 3.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento:
  • Para :
    • : , então
    • : , então
    • : , então
  • Para :
    • : , então
    • : , então
    • : , então

Resposta

A matriz é:

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Encontre a série de Fourier para as funções periódicas nos intervalos especificados.
f(x) = { 0 se -3 < x < -1, 1 se -1 < x < 1, 0 se 1 < x < 3 }
Escreva a matriz A do tipo 3 por 2 tal que a_ij = 2i - 5j.
Dadas as matrizes A = [[2, -1, 0], [-2, 3, 1]], B = [[-1, 3, -1], [2, 0, 1]] e C = [[2, -4], [0, -1], [3, -3]]. Calcule C na expressão: 2X - 3A^t = 2C - 5B^t
Seja C uma circunferência de raio 4 situada no plano x+y+z=1. Se F(x, y, z)=(z-y, x-z, y-x), os possíveis valores de integralC F cdot d r são: