Escreva a matriz A do tipo 3 por 2 tal que a_ij = 2i - 5j.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente escrever uma matriz de tamanho 3 por 2, ou seja, com 3 linhas e 2 colunas. Cada elemento dessa matriz é definido pela fórmula . Para resolver, vamos precisar entender índices de linha e coluna e aplicar a fórmula para cada posição da matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os índices de linhas e colunas . Como a matriz é 3 por 2, temos:
  • Linhas:
  • Colunas:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada elemento usando a fórmula .
Para :
  • :
  • :
Para :
  • :
  • :
Para :
  • :
  • :

Passo 4

Com todos os elementos calculados, montamos a matriz organizando os valores nas suas respectivas posições:

Resposta

A matriz é:

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Exercício 2.23. Use os multiplicadores de Lagrange para determinar os extremos de f sujeitos aos vínculos indicados.
(e) f(x, y, z) = x^2 + y^2 + z^2 sujeito ao vínculo x - y + z = 1.
Exercício 2.23. Use os multiplicadores de Lagrange para determinar os extremos de f sujeitos aos vínculos indicados.
© f(x, y, z) = x + y + z sujeito ao vínculo x^2 + y^2 + z^2 = 25;
Encontre a série de Fourier para as funções periódicas nos intervalos especificados.
f(x) = { 0 se -3 < x < -1, 1 se -1 < x < 1, 0 se 1 < x < 3 }
Escreva a matriz B do tipo 2 por 3 tal que b_{ij} = { 2i - j se i ≠ j, j - 2i se i = j }