Escreva a matriz C=(cij) 4x1, onde cij=i²+j

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício de matrizes. A questão pede para a gente criar uma matriz $ C $ de tamanho $ 4 \times 1 $ onde cada elemento $ c_{ij} $ é dado pela fórmula $ c_{ij} = i^2 + j $. Ou seja, a matéria envolve conceitos básicos de matrizes e como preencher seus elementos usando uma regra específica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o tamanho da matriz. Uma matriz $ 4 \times 1 $ significa que ela tem 4 linhas e 1 coluna. Então, os índices $ i $ (linha) vão de 1 a 4 e $ j $ (coluna) é sempre 1, já que temos só uma coluna.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula $ c_{ij} = i^2 + j $ para cada elemento da matriz.
  • Para a primeira linha ($ i = 1 $):
    cij = i^2 + j
  • Para a segunda linha ($ i = 2 $):
    i = 1
  • Para a terceira linha ($ i = 3 $):
    c11 = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2
  • Para a quarta linha ($ i = 4 $):
    i = 2

Passo 4

Agora que calculamos todos os elementos, vamos montar a matriz $ C $ com esses valores:
C

Resposta

C = 2 5 10 17

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