As vagas de um estacionamento estão numeradas de 1 a 99. Todas as vagas com número ímpar estão ocupadas e as de mais estão vazias. Quantas vagas estão ocupadas?
Passo 1
Então, temos um estacionamento com vagas numeradas de 1 a 99. Todas as vagas com números ímpares estão ocupadas, e as pares estão vazias. Vamos usar conceitos de números ímpares e contagem para descobrir quantas vagas estão ocupadas.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar quantos números ímpares existem entre 1 e 99. Os números ímpares são aqueles que não são divisíveis por 2, ou seja, têm a forma
, onde
é um número inteiro.
Passo 3
Para encontrar a quantidade de números ímpares nesse intervalo, observamos que a sequência começa em 1 e vai até 99, contando de 2 em 2: 1, 3, 5, …, 99.
Passo 4
Podemos usar uma fórmula simples para contar quantos termos existem nessa sequência. A fórmula para a quantidade de termos em uma sequência de números ímpares de 1 até
é:
Passo 5
Aplicando essa fórmula com
:
Resposta
Portanto, há 50 vagas ocupadas no estacionamento.