As vagas de um estacionamento estão numeradas de 1 a 99. Todas as vagas com número ímpar estão ocupadas e as de mais estão vazias. Quantas vagas estão ocupadas?

Passo 1

Então, temos um estacionamento com vagas numeradas de 1 a 99. Todas as vagas com números ímpares estão ocupadas, e as pares estão vazias. Vamos usar conceitos de números ímpares e contagem para descobrir quantas vagas estão ocupadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar quantos números ímpares existem entre 1 e 99. Os números ímpares são aqueles que não são divisíveis por 2, ou seja, têm a forma 2n + 1, onde n é um número inteiro.

Passo 3

Para encontrar a quantidade de números ímpares nesse intervalo, observamos que a sequência começa em 1 e vai até 99, contando de 2 em 2: 1, 3, 5, …, 99.

Passo 4

Podemos usar uma fórmula simples para contar quantos termos existem nessa sequência. A fórmula para a quantidade de termos em uma sequência de números ímpares de 1 até N é:
Quantidade de números ímpares = N + 12 úí

Passo 5

Aplicando essa fórmula com N = 99:
Quantidade de números ímpares = 99 + 12 = 1002 = 50 úí

Resposta

Portanto, há 50 vagas ocupadas no estacionamento.

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