Escreva as matrizes a seguir com base na fórmulas dadas:
(a) A=(ai j)2 X 3, em que ai j=i-j,

Passo 1

Então, a gente tem que escrever uma matriz que tem 2 linhas e 3 colunas (uma matriz ). Cada elemento dessa matriz é calculado usando a fórmula , onde é o número da linha e é o número da coluna. Vamos precisar saber como identificar as posições dos elementos na matriz e aplicar essa fórmula para preencher todos os lugares.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as posições na matriz . Como é uma matriz , vamos ter:
  • Linha 1: Colunas 1, 2 e 3
  • Linha 2: Colunas 1, 2 e 3
Então, temos 6 elementos para preencher: , , , , , e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula em cada posição:
  • Para : ,
  • Para : ,
  • Para : ,
  • Para : ,
  • Para : ,
  • Para : ,

Passo 4

Agora que temos todos os valores, vamos montar a matriz:
A = a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 = 0 & -1 & -2 1 & 0 & -1

Resposta

A matriz A = 0 & -1 & -2 1 & 0 & -1 é:

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