Escreva as matrizes A=(ai j)2 times 3 e B=(bi j)3 times 3, definidas do seguinte modo:
ai j=l i^j, se i=j ij, se i neq j e bi j=ll i^2+j, & se i=j ij+1, & se i neq j

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever duas matrizes: a matriz de tamanho e a matriz de tamanho . Para isso, vamos usar as definições dadas para cada elemento dessas matrizes. Vamos precisar entender como preencher cada posição dessas matrizes com base nas condições fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos construir a matriz . Ela é uma matriz , ou seja, tem 2 linhas e 3 colunas. Os elementos são definidos de duas maneiras:
  • Se , então .
  • Se , então .
Vamos calcular cada elemento:
Para :
  • : como , .
  • : , então .
  • : , então .
Para :
  • : , então .
  • : , então .
  • : , então .

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz A = a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 = 1 & 12 & 13 2 & 4 & 23 com os valores que calculamos:

Passo 4

Agora, vamos construir a matriz . Ela é uma matriz , ou seja, tem 3 linhas e 3 colunas. Os elementos também têm duas definições:
  • Se , então .
  • Se , então .
Vamos calcular cada elemento:
Para :
  • : , então .
  • : , então .
  • : , então .
Para :
  • : , então .
  • : , então .
  • : , então .
Para :
  • : , então .
  • : , então .
  • : , então .

Passo 5

Agora, vamos montar a matriz B = b11 & b12 & b13 b21 & b22 & b23 b31 & b32 & b33 = 2 & 13 & 14 1 & 6 & 12 32 & 1 & 12 com os valores que calculamos:

Resposta

As matrizes são:
A = 1 & 12 & 13 2 & 4 & 23
B = 2 & 13 & 14 1 & 6 & 12 32 & 1 & 12

Exercícios relacionados