Escreva as matrizes e , definidas do seguinte modo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever duas matrizes: a matriz de tamanho e a matriz de tamanho . Para isso, vamos usar as definições dadas para cada elemento dessas matrizes. Vamos precisar entender como preencher cada posição dessas matrizes com base nas condições fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos construir a matriz . Ela é uma matriz , ou seja, tem 2 linhas e 3 colunas. Os elementos são definidos de duas maneiras:
  • Se , então .
  • Se , então .
Vamos calcular cada elemento:
Para :
  • : como , .
  • : , então .
  • : , então .
Para :
  • : , então .
  • : , então .
  • : , então .

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz com os valores que calculamos:

Passo 4

Agora, vamos construir a matriz . Ela é uma matriz , ou seja, tem 3 linhas e 3 colunas. Os elementos também têm duas definições:
  • Se , então .
  • Se , então .
Vamos calcular cada elemento:
Para :
  • : , então .
  • : , então .
  • : , então .
Para :
  • : , então .
  • : , então .
  • : , então .
Para :
  • : , então .
  • : , então .
  • : , então .

Passo 5

Agora, vamos montar a matriz com os valores que calculamos:

Resposta

As matrizes são:

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a)
b)
c)
d)
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a)
b)
c)
d)
e)