Escreva as matrizes
e
, definidas do seguinte modo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever duas matrizes: a matriz
de tamanho
e a matriz
de tamanho
. Para isso, vamos usar as definições dadas para cada elemento dessas matrizes. Vamos precisar entender como preencher cada posição dessas matrizes com base nas condições fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos construir a matriz
. Ela é uma matriz
, ou seja, tem 2 linhas e 3 colunas. Os elementos
são definidos de duas maneiras:
- Se
, então . - Se
, então .
Vamos calcular cada elemento:
Para
:
-
: como , . -
: , então . -
: , então .
Para
:
-
: , então . -
: , então . -
: , então .
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz
com os valores que calculamos:
Passo 4
Agora, vamos construir a matriz
. Ela é uma matriz
, ou seja, tem 3 linhas e 3 colunas. Os elementos
também têm duas definições:
- Se
, então . - Se
, então .
Vamos calcular cada elemento:
Para
:
-
: , então . -
: , então . -
: , então .
Para
:
-
: , então . -
: , então . -
: , então .
Para
:
-
: , então . -
: , então . -
: , então .
Passo 5
Agora, vamos montar a matriz
com os valores que calculamos:
Resposta
As matrizes são: