Escreva as matrizes e , definidas do seguinte modo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever duas matrizes: a matriz de tamanho e a matriz de tamanho . Para isso, vamos usar as definições dadas para cada elemento dessas matrizes. Vamos precisar entender como preencher cada posição dessas matrizes com base nas condições fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos construir a matriz . Ela é uma matriz , ou seja, tem 2 linhas e 3 colunas. Os elementos são definidos de duas maneiras:
Se , então .
Se , então .
Vamos calcular cada elemento:
Para :
: como , .
: , então .
: , então .
Para :
: , então .
: , então .
: , então .
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz com os valores que calculamos:
Passo 4
Agora, vamos construir a matriz . Ela é uma matriz , ou seja, tem 3 linhas e 3 colunas. Os elementos também têm duas definições:
Se , então .
Se , então .
Vamos calcular cada elemento:
Para :
: , então .
: , então .
: , então .
Para :
: , então .
: , então .
: , então .
Para :
: , então .
: , então .
: , então .
Passo 5
Agora, vamos montar a matriz com os valores que calculamos: