Escreva o número 2945 no sistema binário.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para transformar o número 2945 do sistema decimal para o sistema binário. Basicamente, vamos trabalhar com sistemas de numeração, que é a matéria que trata de como representamos números usando diferentes bases. Para isso, vamos precisar usar o método de divisão sucessiva por 2, que é uma técnica comum para essa conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o sistema binário. Ao contrário do sistema decimal, que usa 10 dígitos (0 a 9), o binário usa apenas 2 dígitos: 0 e 1. Cada posição à esquerda representa uma potência de 2, começando do 2⁰.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o método de divisão sucessiva por 2. Isso significa que vamos dividir o número decimal (2945) por 2 e anotar o resto de cada divisão. Vamos continuar dividindo o quociente por 2 até que o quociente seja zero.
Vamos lá:
- 2945 ÷ 2 = 1472 com resto 1
- 1472 ÷ 2 = 736 com resto 0
- 736 ÷ 2 = 368 com resto 0
- 368 ÷ 2 = 184 com resto 0
- 184 ÷ 2 = 92 com resto 0
- 92 ÷ 2 = 46 com resto 0
- 46 ÷ 2 = 23 com resto 0
- 23 ÷ 2 = 11 com resto 1
- 11 ÷ 2 = 5 com resto 1
- 5 ÷ 2 = 2 com resto 1
- 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
- 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Passo 4
Depois de fazer todas as divisões, vamos pegar os restos e escrevê-los de baixo para cima (do último para o primeiro) para formar o número binário.
Então, organizando os restos:
- 1
- 0
- 1
- 1
- 1
- 1
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 1
Juntando tudo, temos: 101110000001
Resposta
O número 2945 no sistema binário é 101110000001₁₀.
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